Друк
Перегляди: 1916

Атом водню "красивим чином" з'єднав фізику і математику.

Виявилося, число Пі присутнє у світі квантової фізики - воно точно відображає розташування всіх можливих "орбіт" електронів в атомі водню. Проце пишуть фізики в статті в Journal of Mathematical Physics.

"Для нас це стало повною несподіванкою - я буквально застрибав в той момент, коли ми вивели формулу Валліса з рівнянь для атомів водню. Що головне в цьому - наше відкриття красивим чином поєднує фізику і математику. Мене вражає те, як чисто математична формула з 17 століття характеризує фізичну систему, яка була відкрита тільки через 300 років після її виведення", - цитує РІА Наука Тамара Фрідманна з американського університету Рочестера.

Фрідманн і її колега Карл Хаген прийшли до такого несподіваного висновку, намагаючись на практиці розрахувати розташування енергетичних рівнів - "висот", на яких можуть перебувати електрони щодо ядра - в атомі водню.

Як пояснюють учені, адепти квантової фізики часто використовують для вирішення подібних завдань особливі версії рівняння Шредінгера, що дозволяє обчислити положення енергорівнів з досить великим наближенням, заощаджуючи при цьому багато часу, який мав піти на обчислення. Навчаючи своїх студентів цій фізичній хитрості, Хаген запропонував їм використовувати ці формули для вивчення об'єкта реального світу - атома водню. Адже розташування і властивості енергетичних рівнів точно відомі фізикам за раніше проведеними експериментами і розрахунками.

Вирішуючи цю задачу паралельно зі студентами, Хаген помітив незвичайну річ - розкид в передбачених і реальних положеннях енергорівнів слідував якійсь математичній закономірності, рухаючись від нижніх до верхніх рівнів. Приміром, рівень помилки для першого рівня, де знаходиться єдиний електрон водню, становив 15%, для другого - 10% і так далі.

Ця прогресія зацікавила Хагена, і він звернувся за допомогою до Фрідманна, математика за освітою. Разом вони візуалізували те, як рухалися електрони на кожному енергорівні, і відкрили іншу річ - чим "вище" і далі розташовувалася частинка від ядра, тим більше її орбіта була схожа на ідеальнеколо.

Вивчаючи ці кола, Фрідманн згадала про формулу, яка була виведена в 1655 році британським математиком Джоном Валлісом для обчислення числа Пі. Вона являє собою нескінченну низку дробів, які поступово сходяться, і перемножуються один на одного - 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 і так далі. Співвідношення цих дробів, як виявилося, в точності відповідали розкиду між реальними і обчисленими властивостями енергетичних рівнів.

Відкриття фізичного сенсу в числа Пі, як вважають Хаген і Фрідманн, говорить про наявність зв'язків між абстрактним світом математики і реальним світом фізики, які можуть виражатися і в "фізичних" значеннях багатьох інших констант, які ми поки вважаємо чисто математичними (Джерело: http://ua.korrespondent.net,12.11.15).